Prof. Dr.-Ing. Daniela Döring

In der Vorlesung Prozessoptimierung werden verschiedene mathematische Optimierungsmethoden vorgestellt. So werden die Verfahren in lineare- und nichtlineare Optimierungsverfahren unter- teilt. Eine häufig in der Praxis zum Einsatz kommende lineare Optimierungs- methode ist das Simplexverfahren. Des Weiteren wird in der Vorlesung  die Problemstellung der nichtlinearen Optimierung betrachtet. Im Besonderen wird das Verfahren der Lagrange'schen
Mulitiplikatoren für nichtlineare Funktionen mit Gleichungsnebenbedingungen er- örtert. Eine Erweiterung erfährt die Lösung nichtlinearer Optimierungsprobleme durch die Ein- führung der Kuhn-Tucker- Bedingungen. Mit denen sich nun auch nichtlineare Zielfunktionen mit Ungleichungsnebenbedingungen sehr sauber lösen lassen. Abschließend werden numerische Lösungsverfahren wie z.B. das Gradientenverfahren, Newton- verfahren, Quasi-Newtonverfahren oder konjugierte Gradientenverfahren zur Lösung mehrdimensionaler Optimierungs aufgaben herangezogen. Als Softwaretool wird Matlab® benutzt.

Vorlesung: Montag R6.211 16:30-18:00 Uhr  (2 SWS)

Übung: Montag R6.211 18:30-20:00 Uhr  (2 SWS)

 

Lit.:

Optimierung. Statische, dynamische, stochastische Verfahren. Papageorgiou, M. und von Stryk, O., Springer Verlag, 2010.

Lineare Optimierung, MINÖL-Reihe Band 14, Seiffert, E., Manteuffel, K., B. G. Teubner Verlag, 1974.

Nichtlineare Optimierung, MINÖL-Reihe Band 15, Elster, K.H., Verlag Harri Deutsch,
1978.

Mathematik für Ökonomen. Leypold, J. Oldenbourg Verlag, 3. Auflage, 2003.